 Zahlenrätsel (nicht nur) für Steffi |
Guybrush 
Smutje
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Hat Steffi wirklich keine gerade Zahl?
Dann beweise ich mal, dass Steffi auch keine ungerade Zahl hat:
Steffi kann keine 7, 9, 11 haben, da sie sonst schon von Anfang wüsste, dass alle verschiedene Zahlen haben (siehe einfache Variante), und deshalb nicht "Aha!" gerufen hätte.
Steffi kann aber auch keine 1, 3, 5 haben, da sie nicht weiß, ob aranja nicht dieselbe Zahl hat.
Nicht aufgeben, die Aufgabe hat eine eindeutige Lösung. 
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03.11.2007 16:30 |
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aranja
Tyrann
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| Zitat: |
Original von Steffi
Darf ich davon ausgehen,. dass die Rechtecke nicht unterscheidbar sind?
Wenn ja würde ich sagen:
n ungerade >1: k= 2hoch( (n-1) /2 +1)
n gerade: k= 2 hoch (n/2)
n = 1: k=1
hätte ja gern eine spezielle Formel für alle... aber das überfordert mich nach 5 Vorlesungen 
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ich fürchte, deine formeln stimmen nicht ganz, Steffi.
für ungerade n errechnen sich mit deiner formel ab n = 5 falsche werte (n = 5 --> k = 5; richtig ist aber k = 8 ).
für gerade n errechnen sich mit deiner formel ab n = 4 falsche werte (n = 4 --> k = 4; richtig ist aber k = 5).
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03.11.2007 16:54 |
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aranja
Tyrann
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| Zitat: |
Original von Guybrush
Hat Steffi wirklich keine gerade Zahl?
Dann beweise ich mal, dass Steffi auch keine ungerade Zahl hat:
Steffi kann keine 7, 9, 11 haben, da sie sonst schon von Anfang wüsste, dass alle verschiedene Zahlen haben (siehe einfache Variante), und deshalb nicht "Aha!" gerufen hätte.
Steffi kann aber auch keine 1, 3, 5 haben, da sie nicht weiß, ob aranja nicht dieselbe Zahl hat.
Nicht aufgeben, die Aufgabe hat eine eindeutige Lösung.
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oh je, ich hab's ja geahnt...
muss weitere überlegungen dann auf morgen vertagen,
weil ich gleich besuch bekomme - aber nicht zum kaffee!
ah, welch schöne, verzwickte aufgabe!
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03.11.2007 16:59 |
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aranja
Tyrann
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| Zitat: |
Original von Guybrush
Mal eine Entspannungsaufgabe für die Kaffeejunkies: (Oxymoron?)
aranja und rgm trinken ihren Kaffee gerne on the rocks (mmhm, lecker
).
Heute sehen sie, dass in den Eiswürfeln Luftblasen sind. Wird der "Kaffeespiegel" nach dem Schmelzen des Würfels sinken, steigen oder gleichbleiben? |
ich glaube, er wird gleichbleiben.
jedenfalls würde er gleichbleiben (glaube ich), wenn die eiswürfel keine luftblasen enthielten. die dichte von eis ist zwar etwas geringer als die von wasser, beim schmelzen kompensiert aber das über die wasseroberfläche hinausragende eis den "schrumpfprozess" infolge der dichtezunahme. in ähnlicher weise gleicht der zusätzliche auftrieb durch die luftblasen die fehlende eis- bzw. wassermenge aus (vermute ich). mir ist jedoch bewusst, dass bauchgefühl bei physikalischen problemen arg täuschen kann. auf jeden fall wieder eine interessante fragestellung.
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03.11.2007 17:17 |
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Guybrush
Smutje
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Dein "Bauchgefühl" täuscht dich nicht, aranja. Der Kaffee hat wahrscheinlich geholfen.
Mal ein bisschen erklärt: Archimedes hat ja schon rausgefunden, dass ein treibender Körper genausoviel Flüssigkeit verdrängt wie er wiegt. Die Luft wiegt quasi nichts (im Vergleich zum Kaffee) und das Eis nimmt nach dem Schmelzen genau den Raum ein, den es vorher verdrängt hat.
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03.11.2007 17:29 |
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rgm
Käptn
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wie ist es nun, wenn ich Salz in meinen Kaffee schütte ? 
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03.11.2007 17:30 |
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aranja
Tyrann
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| Zitat: |
Original von rgm
wie ist es nun, wenn ich Salz in meinen Kaffee schütte ?
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igitt, wer wird denn so masochistisch sein?
zucker erfüllt doch den gleichen zweck. 
okay, ihr lieben ... muss schluss machen für heute.
schön war's wieder mal. einen schönen abend noch.
aranja out
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03.11.2007 17:36 |
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rgm
Käptn
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naja, auch net schlimmer, als Eiswürfel
na denn, bis die Tage
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03.11.2007 17:37 |
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Guybrush
Smutje
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| Zitat: |
Original von rgm
naja, auch net schlimmer, als Eiswürfel
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Eiswürfel, Ketchup oder Rhizinusöl, ja.
Aber Salz? Irgendwo ist Schluss.
Bis denn dann, aranja.
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03.11.2007 17:45 |
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aranja
Tyrann
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guten morgen,
bin nochmal das verschärfte zahlenrätsel durchgegangen
und komme zu folgendem schluss:
Steffi: 10
aranja/rgm: 1/3 oder 3/1
begründung:
Steffi schließt aus aranjas aussage korrekt, das aranjas zahl ungerade sein muss. Steffi sieht ihre eigene 10 und schließt daraus in verbindung mit aranjas ungerader zahl, dass aranjas zahl nur 1 oder 3 sein kann, da bei höheren ungeraden zahlen die summe von 14 überschritten würde. hat aranja die 1, dann bleibt für rgm die 3 und umgekehrt. nur wenn Steffi eine 10 hat, kann sie zwingend schließen, dass alle drei zahlen verschieden sein müssen. *stutz*: könnte sie das nicht auch dann, wenn sie eine 2 oder 6 hat? (4 oder 8 kann sie nicht haben, weil sie sonst nicht schließen könnte, dass alle drei zahlen verschieden sind). jetzt zu rgm: er weiß, das Steffi aufgrund ihrer aussage eine 10 haben muss (möglicherweise ein fehlschluss meinerseits, ich unterstelle jetzt aber, dass es keiner ist). rgm sieht zudem seine zahl, die nur 1 oder drei sein kann. sieht er eine 1, schließt er bei aranja auf eine 3 und umgekehrt.
wenn ich wieder falsch liege, gebe ich auf und bitte um lösung mit begründung.
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04.11.2007 11:26 |
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rgm
Käptn
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| Zitat: |
Original von rgm
10 1 3
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das war meine erste Lösung und da hieß es es sei falsch
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04.11.2007 11:50 |
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aranja
Tyrann
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| Zitat: |
Original von rgm
| Zitat: |
Original von rgm
10 1 3
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das war meine erste Lösung und da hieß es es sei falsch
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du hattest aber die zahlen nicht explizit den personen zugeordnet.
ich würde aus deiner reihenfolge auf aranja 10, Steffi 1, rgm 3 schließen, weil sie in dieser reihenfolge gesprochen haben.
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04.11.2007 11:52 |
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rgm
Käptn
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04.11.2007 11:54 |
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aranja
Tyrann
Dabei seit: 16.08.2006
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| Zitat: |
Original von rgm
das ist doch Erbsenzählerei |
find ich nicht. ich halte es für die nächstliegende auslegung.
wenn die zahlen als solche stimmten, hätte ich allerdings erwartet, dass Guybrush nach der zuordnung gefragt hätte... was mich vermuten lässt, dass sie wahrscheinlich nicht stimmen.
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04.11.2007 11:56 |
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Guybrush
Smutje
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Sorry, war grad am Kettenrätsel-Reimen...
| Zitat: |
Original von aranja
guten morgen,
jetzt zu rgm: er weiß, das Steffi aufgrund ihrer aussage eine 10 haben muss (möglicherweise ein fehlschluss meinerseits, ich unterstelle jetzt aber, dass es keiner ist). rgm sieht zudem seine zahl, die nur 1 oder drei sein kann. sieht er eine 1, schließt er bei aranja auf eine 3 und umgekehrt.
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Das ist tatsächlich der Fehlschluss. Ich post gleich mal die schrittweise Lösung der einfachen Variante, dann könnt ihr ja versuchen, die zu "übertragen"...
edit: Achja 10 1 3 geht leider in jeder Reihenfolge nicht.
Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Guybrush: 04.11.2007 12:43.
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04.11.2007 12:36 |
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Guybrush
Smutje
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Aranja: "Ich weiß, dass eure Zahlen verschieden sind!"
Das kann Aranja nur sagen, wenn sie eine ungerade Zahl hat.
-> A ist aus {1,3,5,7,9,11}
Steffi: "Ich wusste schon, dass wir alle verschiedene Zahlen haben."
Das kann Steffi nur sagen, wenn sie eine ungerade Zahl hat, denn nur dann weiß sie, dass die anderen nicht die gleichen Zahlen haben. Außerdem kann ihre eigene Zahl nicht 1, 3, 5 sein, da sonst Aranja dieselbe Zahl haben könnte. Es bleiben:
-> B ist aus {7,9,11}
Rgm: "Aha! Jetzt kenne ich alle drei Zahlen!"
Jetzt kann man sich schon alle möglichen Verteilungen anschauen:
(1,7,6), (1,9,4), (1,11,2), (3,7,4), (3,9,2), (5,7,2)
rgm hat also entweder 2, 4 oder 6. Aber nur wenn er die 6 hat, kann er eindeutig auf die Zahlen der anderen schließen. Ergo sind die Zahlen (1,7,6).
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04.11.2007 12:42 |
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fuchs
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| Zitat: |
Original von Guybrush
Unten seht ihr eine von 1:2 auf 1:1 gestauchte Jamaika-Flagge. Wie breit müssen die gelben Balken sein, damit gelb, grün und schwarz die gleiche Fläche haben? Und für die Unermüdlichen: Wie breit müssen sie im Original sein?
Achja: Maße hier: 50cm x 50cm, im Original 50cm x 100cm |
Ich hab mich mal an der Jamaika-Flagge versucht
Quadrat : Balkenbreite 6,487cm
Rechteck : Balkenbreite 8,3567cm
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04.11.2007 18:56 |
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Guybrush
Smutje
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Quadrat stimmt. Rechteck hab ich anders. Kannst Du mir mal schicken, wie Du drauf kommst?
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04.11.2007 19:19 |
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aranja
Tyrann
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ein (letzter?) versuch zum verschärften zahlenrätsel von Guybrush:
Steffi: 2
aranja/rgm: 1/11 oder 3/9
begründung:
- aranjas zahl ist ungerade aus {1, 3, 5, 7, 9, 11}
- Steffis zahl ist gerade aus {2,6,10}. 4, 8 bzw. 12 scheiden aus, weil aranja und rgm sonst gleiche zahlen haben könnten bzw. müssen.
die möglichen verteilungen sind somit:
{1, 2, 11}, {1, 6, 7}, {1, 10, 3},
{3, 2, 9}, {3, 6, 5}, {3, 10, 1},
{5, 2, 7}, {5, 6, 3},
{7, 2, 5}, {7, 6, 1},
{9, 2, 3},
rgms zahl kann somit nur 9 oder 11 sein. 1, 3, 5, 7 scheiden aus, weil es dafür mehrere verteilungsmöglichkeiten gibt und rgm somit nicht sagen kann, dass er alle drei zahlen kennt.
rgm sieht seine eigene zahl und kennt daher auch die von aranja und rgm.
ER kann daher eine eindeutige antwort geben (inklusive zuordnung).
WIR kennen rgms zahl allerdings nicht.
wir wissen nur, dass Steffi 2 hat und rgm entweder 9 oder 11.
hat rgm 9, dann hat aranja 3, hat rgm 11, dann hat aranja 1.
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04.11.2007 20:13 |
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Guybrush
Smutje
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Alles richtig! Bis auf eine Sache...
Aber Du bist ganz nah dran.
Einen von den beiden Fällen, die Du nennst, kann man nämlich anhand des Dialogs auch ausschließen. Ein (!) Wort ist dabei entscheidend.
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04.11.2007 20:36 |
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