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Geschrieben von Guybrush am 03.11.2007 um 16:30:

 

Hat Steffi wirklich keine gerade Zahl?
Dann beweise ich mal, dass Steffi auch keine ungerade Zahl hat:
Steffi kann keine 7, 9, 11 haben, da sie sonst schon von Anfang wüsste, dass alle verschiedene Zahlen haben (siehe einfache Variante), und deshalb nicht "Aha!" gerufen hätte.
Steffi kann aber auch keine 1, 3, 5 haben, da sie nicht weiß, ob aranja nicht dieselbe Zahl hat.


Nicht aufgeben, die Aufgabe hat eine eindeutige Lösung.

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Geschrieben von aranja am 03.11.2007 um 16:54:

 

Zitat:

Original von Steffi Darf ich davon ausgehen,. dass die Rechtecke nicht unterscheidbar sind? Wenn ja würde ich sagen: n ungerade >1: k= 2hoch( (n-1) /2 +1) n gerade: k= 2 hoch (n/2) n = 1: k=1 hätte ja gern eine spezielle Formel für alle... aber das überfordert mich nach 5 Vorlesungen

ich fürchte, deine formeln stimmen nicht ganz, Steffi.
für ungerade n errechnen sich mit deiner formel ab n = 5 falsche werte (n = 5 --> k = 5; richtig ist aber k = 8 ).
für gerade n errechnen sich mit deiner formel ab n = 4 falsche werte (n = 4 --> k = 4; richtig ist aber k = 5).

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Geschrieben von aranja am 03.11.2007 um 16:59:

 

Zitat:

Original von Guybrush Hat Steffi wirklich keine gerade Zahl? Dann beweise ich mal, dass Steffi auch keine ungerade Zahl hat: Steffi kann keine 7, 9, 11 haben, da sie sonst schon von Anfang wüsste, dass alle verschiedene Zahlen haben (siehe einfache Variante), und deshalb nicht "Aha!" gerufen hätte. Steffi kann aber auch keine 1, 3, 5 haben, da sie nicht weiß, ob aranja nicht dieselbe Zahl hat. Nicht aufgeben, die Aufgabe hat eine eindeutige Lösung.

oh je, ich hab's ja geahnt...
muss weitere überlegungen dann auf morgen vertagen,
weil ich gleich besuch bekomme - aber nicht zum kaffee!

ah, welch schöne, verzwickte aufgabe!

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Geschrieben von aranja am 03.11.2007 um 17:17:

 

Zitat:

Original von Guybrush Mal eine Entspannungsaufgabe für die Kaffeejunkies: (Oxymoron?) aranja und rgm trinken ihren Kaffee gerne on the rocks (mmhm, lecker ). Heute sehen sie, dass in den Eiswürfeln Luftblasen sind. Wird der "Kaffeespiegel" nach dem Schmelzen des Würfels sinken, steigen oder gleichbleiben?

ich glaube, er wird gleichbleiben.

jedenfalls würde er gleichbleiben (glaube ich), wenn die eiswürfel keine luftblasen enthielten. die dichte von eis ist zwar etwas geringer als die von wasser, beim schmelzen kompensiert aber das über die wasseroberfläche hinausragende eis den "schrumpfprozess" infolge der dichtezunahme. in ähnlicher weise gleicht der zusätzliche auftrieb durch die luftblasen die fehlende eis- bzw. wassermenge aus (vermute ich). mir ist jedoch bewusst, dass bauchgefühl bei physikalischen problemen arg täuschen kann. auf jeden fall wieder eine interessante fragestellung.

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Geschrieben von Guybrush am 03.11.2007 um 17:29:

 

Dein "Bauchgefühl" täuscht dich nicht, aranja. Der Kaffee hat wahrscheinlich geholfen.
Mal ein bisschen erklärt: Archimedes hat ja schon rausgefunden, dass ein treibender Körper genausoviel Flüssigkeit verdrängt wie er wiegt. Die Luft wiegt quasi nichts (im Vergleich zum Kaffee) und das Eis nimmt nach dem Schmelzen genau den Raum ein, den es vorher verdrängt hat.

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Geschrieben von rgm am 03.11.2007 um 17:30:

 

wie ist es nun, wenn ich Salz in meinen Kaffee schütte ?

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Geschrieben von aranja am 03.11.2007 um 17:36:

 

Zitat:

Original von rgm wie ist es nun, wenn ich Salz in meinen Kaffee schütte ?

igitt, wer wird denn so masochistisch sein?
zucker erfüllt doch den gleichen zweck.

okay, ihr lieben ... muss schluss machen für heute.
schön war's wieder mal. einen schönen abend noch.

aranja out

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Geschrieben von rgm am 03.11.2007 um 17:37:

 

naja, auch net schlimmer, als Eiswürfel

na denn, bis die Tage

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Geschrieben von Guybrush am 03.11.2007 um 17:45:

 

Zitat:

Original von rgm naja, auch net schlimmer, als Eiswürfel

Eiswürfel, Ketchup oder Rhizinusöl, ja.
Aber Salz? Irgendwo ist Schluss.

Bis denn dann, aranja.

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Geschrieben von aranja am 04.11.2007 um 11:26:

 

guten morgen,

bin nochmal das verschärfte zahlenrätsel durchgegangen
und komme zu folgendem schluss:

Steffi: 10
aranja/rgm: 1/3 oder 3/1

begründung:
Steffi schließt aus aranjas aussage korrekt, das aranjas zahl ungerade sein muss. Steffi sieht ihre eigene 10 und schließt daraus in verbindung mit aranjas ungerader zahl, dass aranjas zahl nur 1 oder 3 sein kann, da bei höheren ungeraden zahlen die summe von 14 überschritten würde. hat aranja die 1, dann bleibt für rgm die 3 und umgekehrt. nur wenn Steffi eine 10 hat, kann sie zwingend schließen, dass alle drei zahlen verschieden sein müssen. *stutz*: könnte sie das nicht auch dann, wenn sie eine 2 oder 6 hat? (4 oder 8 kann sie nicht haben, weil sie sonst nicht schließen könnte, dass alle drei zahlen verschieden sind). jetzt zu rgm: er weiß, das Steffi aufgrund ihrer aussage eine 10 haben muss (möglicherweise ein fehlschluss meinerseits, ich unterstelle jetzt aber, dass es keiner ist). rgm sieht zudem seine zahl, die nur 1 oder drei sein kann. sieht er eine 1, schließt er bei aranja auf eine 3 und umgekehrt.

wenn ich wieder falsch liege, gebe ich auf und bitte um lösung mit begründung.

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Geschrieben von rgm am 04.11.2007 um 11:50:

 

Zitat:

Original von rgm 10 1 3

das war meine erste Lösung und da hieß es es sei falsch

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Geschrieben von aranja am 04.11.2007 um 11:52:

 

Zitat:

Original von rgm Zitat: Original von rgm 10 1 3 das war meine erste Lösung und da hieß es es sei falsch

du hattest aber die zahlen nicht explizit den personen zugeordnet.
ich würde aus deiner reihenfolge auf aranja 10, Steffi 1, rgm 3 schließen, weil sie in dieser reihenfolge gesprochen haben.

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Geschrieben von rgm am 04.11.2007 um 11:54:

 

das ist doch Erbsenzählerei

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Geschrieben von aranja am 04.11.2007 um 11:56:

 

Zitat:

Original von rgm das ist doch Erbsenzählerei

find ich nicht. ich halte es für die nächstliegende auslegung.

wenn die zahlen als solche stimmten, hätte ich allerdings erwartet, dass Guybrush nach der zuordnung gefragt hätte... was mich vermuten lässt, dass sie wahrscheinlich nicht stimmen.

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Geschrieben von Guybrush am 04.11.2007 um 12:36:

 

Sorry, war grad am Kettenrätsel-Reimen...

Zitat:

Original von aranja guten morgen, jetzt zu rgm: er weiß, das Steffi aufgrund ihrer aussage eine 10 haben muss (möglicherweise ein fehlschluss meinerseits, ich unterstelle jetzt aber, dass es keiner ist). rgm sieht zudem seine zahl, die nur 1 oder drei sein kann. sieht er eine 1, schließt er bei aranja auf eine 3 und umgekehrt.

Das ist tatsächlich der Fehlschluss. Ich post gleich mal die schrittweise Lösung der einfachen Variante, dann könnt ihr ja versuchen, die zu "übertragen"...

edit: Achja 10 1 3 geht leider in jeder Reihenfolge nicht.

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Geschrieben von Guybrush am 04.11.2007 um 12:42:

 

Aranja: "Ich weiß, dass eure Zahlen verschieden sind!"
Das kann Aranja nur sagen, wenn sie eine ungerade Zahl hat.
-> A ist aus {1,3,5,7,9,11}

Steffi: "Ich wusste schon, dass wir alle verschiedene Zahlen haben."
Das kann Steffi nur sagen, wenn sie eine ungerade Zahl hat, denn nur dann weiß sie, dass die anderen nicht die gleichen Zahlen haben. Außerdem kann ihre eigene Zahl nicht 1, 3, 5 sein, da sonst Aranja dieselbe Zahl haben könnte. Es bleiben:
-> B ist aus {7,9,11}

Rgm: "Aha! Jetzt kenne ich alle drei Zahlen!"
Jetzt kann man sich schon alle möglichen Verteilungen anschauen:
(1,7,6), (1,9,4), (1,11,2), (3,7,4), (3,9,2), (5,7,2)
rgm hat also entweder 2, 4 oder 6. Aber nur wenn er die 6 hat, kann er eindeutig auf die Zahlen der anderen schließen. Ergo sind die Zahlen (1,7,6).

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Geschrieben von fuchs am 04.11.2007 um 18:56:

 

Zitat:

Original von Guybrush Unten seht ihr eine von 1:2 auf 1:1 gestauchte Jamaika-Flagge. Wie breit müssen die gelben Balken sein, damit gelb, grün und schwarz die gleiche Fläche haben? Und für die Unermüdlichen: Wie breit müssen sie im Original sein? Achja: Maße hier: 50cm x 50cm, im Original 50cm x 100cm

Ich hab mich mal an der Jamaika-Flagge versucht

Quadrat : Balkenbreite 6,487cm
Rechteck : Balkenbreite 8,3567cm

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Geschrieben von Guybrush am 04.11.2007 um 19:19:

 

Quadrat stimmt. Rechteck hab ich anders. Kannst Du mir mal schicken, wie Du drauf kommst?

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Geschrieben von aranja am 04.11.2007 um 20:13:

 

ein (letzter?) versuch zum verschärften zahlenrätsel von Guybrush:

Steffi: 2
aranja/rgm: 1/11 oder 3/9

begründung:
- aranjas zahl ist ungerade aus {1, 3, 5, 7, 9, 11}
- Steffis zahl ist gerade aus {2,6,10}. 4, 8 bzw. 12 scheiden aus, weil aranja und rgm sonst gleiche zahlen haben könnten bzw. müssen.

die möglichen verteilungen sind somit:
{1, 2, 11}, {1, 6, 7}, {1, 10, 3},
{3, 2, 9}, {3, 6, 5}, {3, 10, 1},
{5, 2, 7}, {5, 6, 3},
{7, 2, 5}, {7, 6, 1},
{9, 2, 3},

rgms zahl kann somit nur 9 oder 11 sein. 1, 3, 5, 7 scheiden aus, weil es dafür mehrere verteilungsmöglichkeiten gibt und rgm somit nicht sagen kann, dass er alle drei zahlen kennt.

rgm sieht seine eigene zahl und kennt daher auch die von aranja und rgm.
ER kann daher eine eindeutige antwort geben (inklusive zuordnung).

WIR kennen rgms zahl allerdings nicht.
wir wissen nur, dass Steffi 2 hat und rgm entweder 9 oder 11.
hat rgm 9, dann hat aranja 3, hat rgm 11, dann hat aranja 1.

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Geschrieben von Guybrush am 04.11.2007 um 20:36:

 

Alles richtig! Bis auf eine Sache... Aber Du bist ganz nah dran.
Einen von den beiden Fällen, die Du nennst, kann man nämlich anhand des Dialogs auch ausschließen. Ein (!) Wort ist dabei entscheidend.