Zahlenrätsel (nicht nur) für Steffi

Zitat:

Original von Guybrush Dann kannst Du bestimmt auch meine Dreieck-Aufgabe lösen, fuchs...

Sollen auch hier die Teile kongruent sein???

Aber natürlich
Wenn Du die Quadrat-Aufgabe mit System gelöst hast, kannst Du das gleiche hier anwenden.

Dann versuch ich's doch mal so :

Optimal!

Zum Würfel :

ich benötige 6 Schnitte: 2 senkrechte, 2 waagrechte dann nach Übereinanderstapeln noch mal 2.

Der mittlere Würfel hat 6 Schnittflächen, er braucht also 6 Schnitte..

Zitat:

Original von fuchs Zum Würfel : ich benötige 6 Schnitte: 2 senkrechte, 2 waagrechte dann nach Übereinanderstapeln noch mal 2. Der mittlere Würfel hat 6 Schnittflächen, er braucht also 6 Schnitte..

Und wieder richtig. Nur Übereinanderstapeln musst Du nicht unbedingt. Du kannst einfach in allen drei Raumrichtungen 2x schneiden.

Hier eine zweifarbige Flagge.

(Es ist natürlich nicht die schwedische, da diese andere Abmessungen hat, wie weiter unten ganz richtig festgestellt wurde!!)



Breite 75cm, Höhe 50cm

Wie breit muss der Balken des gelben Kreuzes sein, um die Hälfte der Gesamtfläche zu bedecken??

Nach zweimal Durchrechnen komme ich auf 25*(5-sqrt(13))/2 cm, kann mich aber auch täuschen...
Und um die Idee mal fortzusetzen:
Unten seht ihr eine von 1:2 auf 1:1 gestauchte Jamaika-Flagge. Wie breit müssen die gelben Balken sein, damit gelb, grün und schwarz die gleiche Fläche haben? Und für die Unermüdlichen: Wie breit müssen sie im Original sein?

Achja: Maße hier: 50cm x 50cm, im Original 50cm x 100cm

also ich tippe auf ~17,43 cm



@ Guybrush - was bedeutet die Formel ?

Das sqrt(...) soll Wurzel aus bedeuten. Moment ich rechne mal grad den Zahlenwert aus...
Ja, ich hab jetzt dasselbe wie Du raus.

Zitat:

Original von fuchs Hier die schwedische Flagge Breite 75cm, Höhe 50cm Wie breit muss der Balken des gelben Kreuzes sein, um die Hälfte der Gesamtfläche zu bedecken??

bekannte aufgabe zur lösung quadratischer gleichungen, die in etwas abgewandelter form mehrfach im web zu finden ist.
die lösung von rgm stimmt.
die zweite lösung (~ 107,57) ist hier sinnlos.

(anmerkung: das seitenverhältnis der schwedischen flagge ist 16 : 10, nicht 15 : 10.)

Zitat:

Original von Guybrush Ja, ich hab jetzt dasselbe wie Du raus.

das kann ja jeder behaupten

Zitat:

Original von rgm Zitat: Original von Guybrush Ja, ich hab jetzt dasselbe wie Du raus. das kann ja jeder behaupten

Hihi, dann hier zum Beweis mal noch ein paar mehr Stellen:
17,430609...

ok, stimmt

Zitat:

Original von Guybrush Nach zweimal Durchrechnen komme ich auf 25*(5-sqrt(13))/2 cm, kann mich aber auch täuschen...

du täuschst dich in der tat.
EDIT: du täuschst dich doch nicht. deine formel stimmt auch.
jetzt hatte ich mich vertippt.

die formel für die lösung ist

breite = 125/2 - sqrt(((125/2)^2) - 1875) = 17,43061...

So, auf die Gefahr hin, von einem gewissen Herrn mit enzyklopädischem Wissen aller möglichen mathematischen Problemstellungen getadelt zu werden, mal eins, das ich schön fand:
Aranja, Steffi und Rgm bekommen von Guybrush je einen Zettel mit einer natürlichen Zahl (1, 2, 3, ...). Außerdem wissen sie, dass die Summe der Zahlen 14 ist. Folgender Dialog findet statt:
Aranja: "Ich weiß, dass eure Zahlen verschieden sind!"
Steffi: "Ich wusste schon, dass wir alle verschiedene Zahlen haben."
Rgm: "Aha! Jetzt kenne ich alle drei Zahlen!"

Welche Zahlen haben die drei?

Oje, sorry hatte mich in meiner Hast vertippt.
Jetzt stimmt die Aufgabe.

@aranja: Ok, erledigt.
Hattest Du eigentlich bei der Flächenaufgabe einen Beweis erwartet?

Zitat:

Original von Guybrush So, auf die Gefahr hin, von einem gewissen Herrn mit enzyklopädischem Wissen aller möglichen mathematischen Problemstellungen getadelt zu werden, ...

GW, rgm!
auf Guybrushs kompliment kannst du stolz sein!

@ Guybrush: OK, erledigt.

ja, nee, is klar, aranja

Zitat:

Original von Guybrush @aranja: Ok, erledigt. Hattest Du eigentlich bei der Flächenaufgabe einen Beweis erwartet?

wenn du die flächenaufgabe für Steffi meinst (seitenverhältnis 1 : 2):
eigentlich nicht. wenn du aber einen zur hand hast, dann her damit.

meine güte, hier ist aber noch einiges nachzuarbeiten...
ich komme schon gar nicht mehr mit.